住民票にはいろいろなものがヒモついてるから、具体的に何が変わるかを全部列挙するのは不可能です。
簡単にいえば、住民票を移すとそこの住民になったということになるし、移さないとあくまでも住所は実家でいま生活しているところはサテライト的に使ってるだけということになるので、公的にもそのように扱われると考えておけばいいでしょうか。
移さないと、たとえば選挙のお知らせなど役所からの通知が実家に行きますね。ゴミを捨てるとかも、生活場所の自治体のルールに従っておけばいちおう大丈夫ではありますが、ゴミ捨て場や曜日がが変更になったとかの自治体からのお知らせとかももらえないので、いろいろ不便です。実家が遠いなら、何か公的な届け出などのたびに、実家で住民票をとるとかいうことが面倒ということもあります。会社など勤めているのなら、そのほかにも住所を照明する手続きが必要になることも多いでしょう。
学生さんとかなら移してない人も多いですね。いちおう移さないと罰則はあるんですが、「実家が住所でサテライト的に生活だけしてる」かどうかの立証がむずかしいし実害もあまりないので、ヤクザとかオウムとかを摘発するとき以外は積極的には立件されません。
どういう経緯で一人暮らしをするのかわかりませんが、住民票を移した方がけじめがつくというか、さあがんばるぞみたいなきっかけにはなると思いますよ。そういう風に扱われるわけですから。
婚姻届を出さずに同棲するのは自由ですが、それだと関係まであいまいなままになっちゃうというのと似ているかもしれませんね。先のことはわからないしあいまいのままがいいから同棲にとどめるのも自由です。