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質問

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損益算の式（解き方）と答えを教えてください。

X（エックス）は小学生なので、使用しないでください。では、問題です。

定価の２割引きで売っても、なお原価の２割の利益があるようにするのには、

原価の何割の利益をみこんで定価をつければよいですか。

  • 質問者：損益算
  • 質問日時：2009-04-20 22:35:00
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ベスト回答

例を出して解答します。

原価が100円の商品がありました。
最終的に原価の2割の利益があればよいので、100円+100円×20％＝120円
この120円が、定価の2割引で売った値段になります。
言い方を変えると120円は定価の8割（10割-2割）の値段です。

ここで1割の値段を考えますと、1割の値段は120円÷8割＝15円となります。
定価は10割なので、15円×10割＝150円　となり150円が定価になります。

定価150円は原価100円の50円の利益をみこんでつけた値段ですので、
原価の5割（100円×50％＝50円）の利益をみこんで定価をつければよいことになります。

  • 回答者：isstam (質問から4時間後)
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回答

原価を１として、２割の利益が欲しいのだから、
売価は　１＋０．２＝１．２
売価を定価の２割引にするのだから、定価は１．２÷（１－０．２）＝１．５
したがって、原価の５割の利益を見込んで定価をつければよい。

  • 回答者：匿名 (質問から5日後)
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回答

定価を【１】として考えます。
定価の２割引きは
【１】×（１－０．２）＝【０．８】
これを原価の２割増しと考えればよいので、
原価を《１》とすると、《１．２》にあたります。
《１．２》＝【０．８】
ですから、
【１】＝１．２÷０．８＝《１．５》
ということで、５割の利益を見込んで定価をつければよいことがわかります。

  • 回答者：ガブ (質問から6時間後)
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原価の２割の利益を得るには原価*1.2。
これを定価の２割引きとすると、定価は(原価*1.2)/0.8。
これを計算すると、定価は原価*1.5なので５割。

  • 回答者：匿名希望 (質問から4時間後)
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回答

定価の２割引と原価の２割り増しが等しいから
定価×(1-0.2)＝原価×(1+0.2)　すなわち　定価×0.8＝原価×1.2
この式を見比べると比における内項の積と外項の積が等しい関係に当てはめることが出来るから
定価：原価＝3：2
すなわち原価の１．５倍が定価になる。原価は１に相当するから５割・・・(答）

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回答

①定価の２割引ということは、８割引きで売りました。ようは定価の０．８倍です。
②原価の２割の利益ということは、原価の１．２倍が定価になります。
③原価の何割の利益をみこんでということは、定価/原価の比率はいくつですか？ということです。
①と②より
0.8定価=1.2原価なので　定価/原価=1.2/0.8=12/10*10/8=12/8=1.5
よって定価は原価の１．５倍にする必要があります。なので５割ましです。

  • 回答者：匿名希望 (質問から3時間後)
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回答

最終的に「原価の２割の利益があるようにする」ので、
原価を1とすると、売値は1.2ということになります。
この売値は「定価の２割引き」であるため、
定価×(1−0.2)＝売値（1.2）ということになります。
この逆算により定価を求めることができます。
1.2÷0.8＝1.5
つまり「原価の5割増し」となります。

検算
原価を1とすると
定価は　1×(1＋0.5)＝1.5
売値は　1.5×(1−0.2)＝1.2
純利益は　1.2−1＝0.2

  • 回答者：匿名希望 (質問から20分後)
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