どのような職種を希望されているのでしょうか?
文字にはどの程度自信がありますか?
事務系など書類を書くことが多い職種であれば見やすい字や綺麗な字が書けることは一つのスキルとしてみてもらえると思います。
アピールできると思われるなら手書きにされると良いのではないでしょうか?
今年転職活動をしましたが、職務経歴書をパソコンで作成し、パソコンが基本的に使えることを見せ、履歴書は手書きで文字の読みやすさをアピールしました。
最近は履歴書もパソコンというのが多いようなので逆に手書きであれば他と差を付けることができることもあるかもしれません。(業種職種によりますが)
どちらにしても誤字脱字のないものを作成すること、志望動機等をきちんと書き込むことといった内容面の充実を心がけることを忘れないで下さい。
就職活動は大変だと思いますが頑張ってくださいね。