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解がひとつしかない二次方程式で疑問があります。
(x+9)(x+9)=0 で、解はx=-9なんですが、なぜx=0がもうひとつの解にならないんですか?
テストで解が二つある問題とごっちゃになりそうで怖いです。

  • 質問者:数学難しく
  • 質問日時:2022-09-10 11:55:47
  • 0

仮に、

右側の (χ+9)を、
A、
左側の (χ+9)を、
B、
と します。


で、

右辺の =0を、
成立させるために、
A×B=0
を 目指します。


さて、

A×B=0を 成立させられるのは、
A×0=0
0×B=0
0×0=0
なら 満たされます。


詰り、

A=0、B=0、
少なくとも どちらか、
又は 両方を、
成立させれば いい訳です。


さて、

A、B、
共に 戻します、
A=(χ+9)、
B=(χ+9)、
ですよね?


ので、

(χ+9)=0
此を 成立させればいいと、
解る訳です。


(χ+9)=0

ですから、
χ+9=0

左、右、
両辺から、
9を 引けば、

χ=ー9
ですよね?


受けて、

χ=ー9
だと、

χ+9=0
此が、
-9+9=0
となって、

0と したい所が、
叶ってますよね?


勿論、

χ=ー9の 時には、
(χ+9)(χ+9)
此方も 0となるので、

(χ+9)(χ+9)=0
此も 成立しますよね?


如何ですか?

此で 説明できてますか?
役立っていたら 幸いなのですがね。

  • 回答者:Nouble (質問から12時間後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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