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高校1年生です。
数IIの問題集で疑問に思ったことを質問させていただきます。

円x^2+y^2=1 と直線y=2x+m が共有点をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

という問で、yを消去することでxの二次方程式を得られ、そこから判別式をつくるところまではわかりました。判別式Dは
D=-m^2+5となりました。
共有点をもつので、-m^2+5≧0ですよね？

このとき、解答では、両辺に‐1をかけて
m^2-5≦0とし、(m-√5)(m+√5)≦0…①になっていました。答えは-√5≦m≦√5です。

両辺に-1をかけずに、-m^2+5≧0 を 5-m^2≧0 と考えて、(√5-m)(√5+m)≧0…②としてはいけない理由を教えてください。
この方法だと答えがm≦-√5，√5≦mとなってしまい、解答と全然違います。

どなたか①と②の違いと、なぜ違うのか、なぜいけないのか教えてください。

===補足===
おそらく、≦√5のだけでは-√5よりも小さい-3や-√6などの数がmの中に含まれてしまうから、答えが
-√5≦m≦√5なんだと思います…！(実際は-3などは含まれない)

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↑正しい答えはこのような感じです！(実線部分)
●は左から順に-√5、√5を表しています！

私の考えた答えはこんな感じです↓(実線部分)

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質問者：ゆん
質問日時：2022-02-20 06:05:03
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