アミューズメントパークとか、都内ならディズニーランドとかでも良いでしょうが
攻めに出るなら、自分を知ってもらうと同時に相手の趣味などの情報を手に入れるために、例えば、ボーリングに自信があるなら、そこで自分をアピールして、そこそこで切り上げ、次に彼女の好きな所に付き合う、優しさを示せば良いのではないでしょうか?
次のデートを考えるなら、好感度と情報の両方を仕入れれば、次の約束の場所を、彼女中心の場所にする事を、帰りの時に約束する(具体的でなくても何何がある所を調べておくねでも良い)、事が次の期待度がアップしますし、相手は自分のことを思っ絵tくれている事を実感して、別れた時から、次のデートを楽しみにする筈です。