内閣総理大臣と国務大臣は憲法上文民でなければならない(66条2項)と
憲法で決められていますが、極論すれば個人的には国会議員でなくても
国務大臣になることができます。
最近では小泉内閣の竹中平蔵氏や川口順子氏、、過去には堺屋太一氏など
国会議員で無いのに大臣をした人もいます。
内閣全体で言えば、「その過半数を国会議員にて構成しなければならない(68条)。」
という決まりもありますから構成員のバランスをよく考えて決める必要も
ありますが、この場合の国会議員は衆参の決まりはありません。
ただし、予算の審議などにおける衆議院の優越という原則からすれば
国務大臣として責任をより多く負う立場は衆議院であるという考え方もあります。
舛添氏は、今回、衆院出馬を自分で断ったので、関係ありませんでした。