最近の風呂釜はほとんどが3箇所給湯追い焚き機能付きが主流だと思って回答します。
この追い焚き機能とは温くなったお湯を少し温めるための機能で初めから沸かす機能ではなく火力も普通に給湯するときの1/4~1/5程度(メーカー、機種によって異なる)で、時間がかかります。ちなみにわが家は給湯で湯張りするのに12~13分ですが、残り湯を追い炊きで沸かすと季節により違いますが20~30分ぐらいかかります。過去に数回やってみましたが今は新しく湯張りしています。
湯の中に垢・皮脂などが溶け込んで浴槽について触った感触が悪いのと、給湯器内に湯垢がたまって雑菌・レジオネラ菌などの繁殖が心配されます。
これとは違う単なる風呂釜の場合は残り湯を沸かし直す方が明らかにガス代は安いはずですので、この場合は経済的には確実に沸かし直しでしょう。
でも、わが家がこのタイプでも毎日換えるでしょう。