まだ寒い時期なので、この時期であれば
標高1000m以下の山をお勧めします。
もしも、とどさんが西武池袋線近辺にお住まいでしたら
西武池袋線の飯能から先は一駅ごとにハイキングコースがあります。
西武鉄道に電話してパンフレットを送ってもらえば
各駅からの詳細なハイキング地図を送ってくれると思います。
休日の朝7時~8時代の西部池袋線の池袋駅のホームは
リュックを背負った人がたくさんいます。
リュックを背負っていない人のほうがまれかもしれません。
是非パンフレットを送ってもらってください。
参考までにURLを添付させていただきます。
http://www.hikingmap.jp/
あとは、他の人も書かれているように
東京で一番有名なのは高尾山ですが
小学校3年生が学校の課外授業で登る山でもあるので
高尾山だけではものたりないという人もたくさんいます。
陣場山について書かれている人もいますが
陣場山は付近の住民でバカバカ闘争がありました。
バカバカ闘争とは「場か馬」で「陣場山か陣馬山か」の文字での闘争で
有名になった山です。
山頂近辺に駐車場がありますが、車で駐車場まで行かずに
下から登ってください。
山頂駐車場まで車で行ってはハイキングどころか散歩にもなりません。
陣場山からは高尾山まで尾根歩きができます。
http://www.info-tama.com/treck/treck.html
添付させていただいたURLのサイトでは
高尾山から陣場山まで歩いているので疲れているようですが
陣場山から高尾山を目指せば、だんだん山が低くなってくるので
少しは楽に歩けると思います。
このコースは疲れたら途中からバス停留所のあるところまで
下山できるので、コース全部を一気に踏破しなくてもいいです。
私はこのコースの中間点である景信山から高尾山までのコースによく行きます。
http://homepage2.nifty.com/peak/omoide/kikou/kagenobuyama.html
このコースを歩く場合、現金が大切な装備になります。
景信山山頂の茶屋の名物は、なめこ汁、なめこうどん、野草天婦羅です。
ビールも売っています。ビールを飲んでも近くにトイレがあるので
女性でも安心して飲めます。
野草天婦羅でビールを飲んで食事をしたら二件ある下のほうの茶屋で
自然薯、あけびなどの野菜の買い物もできます。
買い物がすんだら高尾山を目指して行ってください。
途中で何度か高尾山の方から
ヒーヒーいいながら登ってくる人たちとすれ違うと思いますが
とどさんは快適・楽チン尾根歩きができるはずです。
何度か低い山のハイキングをして楽しかったら
登山用品店に行ってダクロンのTシャツやゴアテックスの雨具を購入してください。
夏には高い山に登れるように。
初心者向けの山としてはロープウェイで途中まで行ける
北横岳hhttp://www.sai90.net/tore14.html
ttp://kitayoko.fine.to/
大菩薩
http://www.alternative-tourism.com/Japan/Mountaineering/Day_walks/Yamanashi/Daibosatu_toge.html
などがあります。
高山植物との出会いを楽しみにがんばってください・
===補足===
ベスト回答ありがとうございます。
少し補足をさせていただくと。
大山をお勧めしている人もいますが
大山の登山道はハイキンブコースのように整備されていますが
平均傾斜角度は20度ありますから
一般的な登山道の傾斜角度に匹敵しますので
ハイキング気分で登られる人たちが苦労する山でもあります。
いきなり大山をやって懲りないでください。
他の低山でハイキングが楽しめて登山にチャレンジしてみたいと思ったら
大山にチャレンジしてください。登山入門には最適な山かと思います。
ロープウェイで山頂駅まで登って頂上まで歩いて登り
頂上から麓までは歩いて下山してください。
標高差は1200mありますから立派な下山になります。
1200m下山できれば1200m登れる可能性は高いと思います。
大山で1200m下山しても足にまだまだ余力があるようだったら
次はロープウェイを使わずに下から登って下山してみてください。
標高差1200mを登って降りてくることができれば
天候次第ですが北アルプスの山に登ることも可能だと考えていいと思います。
北アルプスの有名な燕岳も標高差1200mで登山道の平均傾斜角度は
大山と同じくらいなのですから。
http://www.enzanso.co.jp/
しかも山頂近辺にはきれいな山小屋もあるので
1200m登って山頂について一泊すれば
その日に1200m下山しなくてすむので体力的に楽だと思います。