切手商に持ち込めば、古い切手でも買い取ってくれますよ。
郵送で買い取ってくれるところもあります。小為替が送り返されてくるケースが多いようです。
ただ、古切手は大量に集めないと買い取ってもらえません。重さで値段が決まりますが、グラム単位では大した金額にならず、買取を断られるケースもあるかと思います。
キロ単位になるまで集めると、1000円とかで買い取ってもらえると思います。
以前、ネットで調べたところ「10キロで1万円ほどになる」と書いてあるページがありました。
郵送買取の際でも、見積もりをお願いすれば、あらかじめ金額を出してもらえると思います。
お子さんがいるなら幼稚園や小学校の古切手集めに出すこともできますね。